) ( 2,5 pontos) Um painel plano usado em uma nave espacial é fabricado a partir de uma camada de silicato de
de espessura. O ambiente interno da nave está a uma temperatura de
. Quando a nave está em órbita, o painel fica exposto ao espaço profundo cuja temperatura é igual 0 K (zero Kelvin). O material do painel tem uma condutividade térmica de
e emissividade de 0,8 . A superficie interna do painel está exposta a um fluxo de ar com
. a) Determine a temperatura da superficie externa do painel. b) Determine o fluxo de calor.
Passo 1
O enunciado descreve um painel plano de silicato com espessura
, condutividade térmica
e emissividade
. A superfície interna vê um ar a
com coeficiente de convecção
. A superfície externa radia para o espaço profundo em
. Queremos achar a temperatura da face externa
e o fluxo de calor por unidade de área
em regime estacionário.
Passo 2
Modelamos em
-D um circuito térmico com três “resistências” por unidade de área:
onde o coeficiente de radiação linearizado para fundo a zero é
Passo 3
Em regime permanente o fluxo é o mesmo por convecção, condução e radiação, ou seja,
Somando as resistências lineares:
Logo a equação a resolver é
Passo 4
Aplicando-se o método de Newton para
, escolhemos
e iteramos:
Assim, em equilíbrio
. O fluxo fica
Resposta
a)
b)
b)