3^{\circ} ) QUESITO: - No oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente uma atmosfera a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontra-se a 200 m de profundidade, e a pressão do ar no seu interior é de uma atmosfera. Nesse contexto, pode-se concluir que a diferença da pressão entre o interior e o exterior do submarino é, aproximadamente, de:

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a diferença de pressão entre o interior e o exterior do submarino:
  • Profundidade: \,200\\ \text{m}.
  • Pressão do ar no interior do submarino: \,1\\ \text{atm}.
  • Regra prática: a pressão hidrostática aumenta aproximadamente \,1\\ \text{atm} a cada \,10\\ \text{m} de profundidade.

Passo 2

Vou explicar rápido o porquê da regra prática: a pressão hidrostática numa coluna de líquido cresce com a profundidade segundo a fórmula
\Delta P = \rho g h,
onde:
  • \rho é a densidade da água do mar (aprox. \,1025\\ \text{kg/m}^3),
  • g é a aceleração da gravidade ( \,9{,}8\\ \text{m/s}^2),
  • h é a profundidade ( \,\text{m}).
    Se fizer as contas com esses valores, chega-se perto de \,1\\ \text{atm} para cada \,10\\ \text{m}, por isso usamos a regra prática do enunciado — é um atalho seguro para provas.

Passo 3

Usando a regra prática diretamente: a pressão adicional (além da pressão atmosférica da superfície) ao atingir \,200\\ \text{m} é
\Delta P_{\text{hidro}}=\frac{200\\ \text{m}}{10\\ \text{m}}\times 1\\ \text{atm}=20\\ \text{atm}.

Passo 4

A pressão absoluta no exterior, na profundidade \,200\\ \text{m}, é a pressão atmosférica da superfície mais essa contribuição hidrostática:
P_{\text{ext}}=1\\ \text{atm}+20\\ \text{atm}=21\\ \text{atm}.

Passo 5

A diferença entre interior e exterior (tomando como diferença positiva a pressão externa maior que a interna) é
\Delta P = P_{\text{ext}}-P_{\text{int}}=21\\ \text{atm}-1\\ \text{atm}=20\\ \text{atm}.

Passo 6

Se preferir em unidades do Sistema Internacional, usamos \,1\\ \text{atm}\approx 1{,}013\times10^{5}\\ \text{Pa}. Então
20\\ \text{atm}\approx 20\times 1{,}013\times10^{5}\\ \text{Pa}=2{,}026\times10^{6}\\ \text{Pa}.

Resposta

\,20\\ \text{atm}
\approx 2{,}026\times10^{6}\\ \text{Pa}

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