Questão (2,5 Pontos): Uma camada de material refratário (
) de 50 mm de espessura está localizada entre duas chapas de aço (
) de
de espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas sâo rugosas de modo que apenas
da área total está em contato com o aço. Os espaços vazios são ocupados por ar (
) e a espessura média da rugosidade de 0,9 mm . Considerando que as temperaturas das superficies externas da placa de aço săo
e
, respectivamente; calcule a taxa de transferência de calor que se estabelece na parede composta. Considere a área unitária. OBS: Na rugosidade, o ar está parado.
Passo 1
O enunciado descreve uma parede composta, em área unitária, formada por:
– Uma placa de aço de espessura e condutividade
– Uma camada refratária de espessura e condutividade
– Outra placa de aço idêntica à primeira
As faces refratárias estão rugosas: apenas da área está em contato direto com o aço
; o restante
forma um interstício preenchido por ar parado de condutividade
e espessura média
. As temperaturas nas superfícies externas das chapas de aço são
e
.
Conteúdo: condução térmica em série e em paralelo (modelagem de duas vias de calor em paralelo, área de contato vs. área com ar).
– Uma placa de aço de espessura
– Uma camada refratária de espessura
– Outra placa de aço idêntica à primeira
As faces refratárias estão rugosas: apenas
Conteúdo: condução térmica em série e em paralelo (modelagem de duas vias de calor em paralelo, área de contato vs. área com ar).
Passo 2
Modelamos duas “vias” de condução em paralelo sobre a área unitária:
- Via 1 (contato direto, fração
): calor atravessa em série placa–refração–placa, sem lacuna de ar. - Via 2 (lacuna de ar, fração
): calor atravessa placa–ar–refração–ar–placa, ou seja, adiciona duas camadas de ar, uma em cada interface.
Em cada via somamos resistências em série:
Passo 3
Via 1 (contato direto, fração
). Somatório de resistências em série:
Passo 4
Via 2 (lacuna de ar, fração
). Somatório de resistências em série com duas camadas de ar:
Passo 5
A taxa de calor por área total é a soma ponderada das taxas em cada via. Como
, temos
Calculando:
Resposta
A taxa de transferência de calor na parede composta vale aproximadamente