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Questão (2,5 Pontos): Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira
e espessura 20 mm
, isolamento à base de fibra de vidro (
e espessura 250 mm ) e placa de gesso (
e espessura 20 mm ). Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são hexterno
e hinterno
. As temperaturas do ar interno e externo são, respectivamente,
e
. A área total da superficie da parede é de
. Sabendo que as camadas interna e externa são formadas pelos respectivos materiais gesso e madeira, determine a perda total de calor através da parede. Se o vento soprar violentamente, aumentando hexterno para
), determine o aumento percentual na perda de calor.
Passo 1
O que o exercício pede:
- Determinar a perda total de calor através da parede (potência térmica perdida) nas condições iniciais.
- Se o vento aumentar e elevar
para , determinar o aumento percentual na perda de calor.
Dados fornecidos (vou listar tudo para não perder nada):
- Espessura e condutividade térmica das camadas (converti espessuras de mm para m):
- Coeficientes de convecção:
(no segundo caso ) - Temperaturas do ar:
Logo a diferença de temperatura é - Área total da parede:
Passo 2
Método e conceitos (aulas rápidas):
- A transferência de calor através de uma parede multicamada, assumindo regime estacionário e fluxo unidimensional, é análoga a uma série de resistências térmicas.
- Para uma camada de material com espessura
e condutividade , a resistência térmica por unidade de área (ou resistência superficial) é Aqui é em metros e em . - Para convecção na superfície, a resistência por unidade de área é
onde é o coeficiente de convecção em . - As resistências por unidade de área somam em série:
- O fluxo de calor por unidade de área (fluxo de calor superficial) é
- A potência térmica total perdida é
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo com os números.
Passo 3
Resistência por unidade de área da convecção externa (caso inicial):
Passo 4
Resistência da camada externa de madeira (condução):
Explicação curta: dividimos espessura pela condutividade — materiais mais grossos ou menos condutores aumentam a resistência.
Passo 5
Resistência da camada de fibra de vidro (condução):
Observação: isolamento com
muito baixo produz resistência grande — é a camada que domina a resistência térmica aqui.
Passo 6
Resistência da camada interna de gesso (condução):
Passo 7
Resistência por unidade de área da convecção interna:
Passo 8
Soma das resistências por unidade de área (caso inicial) e cálculo do fluxo e da perda total:
- Somando:
- Fluxo por unidade de área:
- Potência total perdida:
Interpretação: a parede perde cerca de
nessas condições.
Passo 9
Caso com vento forte:
.
- Nova resistência externa de convecção:
- Nova soma das resistências:
- Novo fluxo por unidade de área:
- Nova potência total perdida:
Passo 10
Cálculo do aumento percentual na perda de calor:
Comentário curto e incentivo: o aumento é muito pequeno porque a resistência dominante é a da fibra de vidro — aumentar a convecção externa pouco altera a resistência total. Boa! Você já tem o raciocínio para problemas parecidos: identifique a maior resistência e saiba que ela “domina” o comportamento térmico.