QUESTÃO - (2,5 pontos)
Em um trecho de rodovia com duas curvas circulares reversas, onde o PC da primeira curva está na estaca
e o PT na estaca
, e ainda, na segunda curva tem o PC na estaca
e o PT na estaca (
), com
correspondente à deflexão da primeira curva, e
da segunda curva, pergunta-se:
a) Quais são os valores do R1 e R2
b) As estacas Pls;
Em um trecho de rodovia com duas curvas circulares reversas, onde o PC da primeira curva está na estaca
a) Quais são os valores do R1 e R2
b) As estacas Pls;
Passo 1
O enunciado descreve um alinhamento de estrada com duas curvas circulares reversas. Para cada curva temos o ponto de começo de curva (PC), o ponto de término de curva (PT) e o ângulo de deflexão
.
Conteúdo: geometria de curvas circulares planas.
O que precisamos:
. Calcular o comprimento da curva
.
. Usar a fórmula do raio
Conteúdo: geometria de curvas circulares planas.
O que precisamos:
onde
.
. Calcular o comprimento do tangente
e obter a estaca do ponto de interseção das tangentes (PI) como
Passo 2
Curva
:
- PC
- PT
-
Comprimento da curva
Passo 3
Convertemos o ângulo para radianos
Logo o raio da primeira curva é
Passo 4
Curva
:
- PC
- PT
-
Comprimento da curva
Convertendo o ângulo
o raio da segunda curva é
Passo 5
Para encontrar as estacas dos PIs, calculamos primeiro os comprimentos dos tangentes.
Para a curva :
.
Para a curva
Estaca do PI
:
ou seja, estação
.
Passo 6
Para a curva
:
.
Estaca do PI
:
ou seja, estação
.
Resposta
a)
, \quad
.
b) Estaca do PI ; \quad Estaca do PI
.
b) Estaca do PI