6^{\circ} ) Uma solução de NaOH tem concentração igual a 200 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. Se 50 mL dessa solução são diluídos a 200 mL , qual será a molaridade da solução final?
(1,0 pontos)

Passo 1

Resumindo: temos uma solução de NaOH com concentração de massa de 200\\ \mathrm{g/L}. Tomamos 50\\ \mathrm{mL} dessa solução e diluímos até 200\\ \mathrm{mL}. Queremos a molaridade final da solução. O conteúdo envolvido é molaridade de solução e cálculo de diluição.

Passo 2

Primeiro, convertemos a concentração de massa em molaridade da solução inicial. A massa molar do NaOH é
M_{\rm NaOH} = 23 + 16 + 1 = 40\\ \mathrm{g/mol}.
Logo, a molaridade inicial M_{1} é
M_{1} = \frac{200\\ \mathrm{g/L}}{40\\ \mathrm{g/mol}} = 5\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 3

Para a diluição aplicamos a relação
M_{1}V_{1} = M_{2}V_{2},
onde V_{1} = 50\\ \mathrm{mL} = 0{,}05\\ \mathrm{L} e V_{2} = 200\\ \mathrm{mL} = 0{,}20\\ \mathrm{L}. Assim,
M_{2} = \frac{M_{1}V_{1}}{V_{2}} = \frac{5\cdot 0{,}05}{0{,}20} = 1{,}25\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

A molaridade da solução final é 1{,}25\\ \mathrm{mol/L}.

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