Se
. Determinar rotrot
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
, isto é, o “rotor do rotor” do campo vetorial
O conteúdo envolvido é cálculo vetorial em coordenadas cartesianas, usando as fórmulas de derivadas parciais para o operador
.
Passo 2
Vamos primeiro lembrar a fórmula do rotor de um campo
:
Aplicaremos isso a
com
,
e
.
Passo 3
Calcular
:
Logo
Passo 4
Chame esse resultado de
. Agora aplicamos novamente
usando
.
Passo 5
Calcular
:
Portanto