Se
e
, calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotor de
, em que
O conteúdo principal é o uso da identidade
Passo 2
Vamos achar primeiro
. Como
,
Portanto
Passo 3
Agora calculamos
. Se
com
então
Calculando as derivadas:
Logo
Passo 4
Agora fazemos o produto vetorial
. Tomando
e
,
Substituindo
obtém-se
Passo 5
Ainda falta
. Como
e
, temos
Somando os dois resultados:
chegamos a