Se
e
, calcular:
Passo 1
O enunciado nos dá a função escalar
e o campo vetorial
,
e pede o cálculo de
.
Aqui o conteúdo é cálculo vetorial, mais especificamente a divergência de um campo obtido pela multiplicação de uma função escalar por um campo vetorial.
e pede o cálculo de
Aqui o conteúdo é cálculo vetorial, mais especificamente a divergência de um campo obtido pela multiplicação de uma função escalar por um campo vetorial.
Passo 2
Primeiro determinamos o campo
componente a componente:
Como
, temos
Logo
Passo 3
Agora aplicamos a definição de divergência:
Calculando cada derivada parcial:
Passo 4
Somando os termos obtemos