Dados
, calcular
.
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e a função escalar
Pede-se
, ou seja, a divergência do produto vetorial entre
e
. O conteúdo principal é cálculo vetorial: gradiente, rotacional, produto vetorial e divergência.
Passo 2
Calcular o gradiente de
. Por definição
Passo 3
Calcular o rotacional de
. Usando
obtemos
Passo 4
Usar a identidade de cálculo vetorial
Aqui
e
. Como
, segue
Passo 5
Calcular o produto escalar
Expandindo e somando, todos os termos cancelam dois a dois, resultando em zero.