No circuito apresentado temos os seguintes valores:
,
,
. Considere condições ideais (fios de grafeno supercondutores a temperatura e pressão ideais, etc). Quando a chave é conectada na posição A. Em
, temos que
.
Responda as questões abaixo considerando a chave
na posição A , permanecendo nesta posição por 4s.
pontos
Qual o valor de
?
Responda as questões abaixo considerando a chave
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o problema: é um circuito RC de carga com ε=10 kV, R=2 kΩ e C=2 mF. A chave vai pra posição A em t=0 e permanece assim por 4 s. A gente mede que, em t=1 s, a corrente é
O que a gente precisa achar é a carga no capacitor em t=1 s, ou seja,
Passo 2
Primeiro, monta a equação do laço (Lei de Kirchhoff das tensões):
Como
Passo 3
A solução dessa EDO, assumindo capacitor descarregado em
, é conhecida:
Aqui definimos a constante de tempo
.
Passo 4
Como a gente mede
, usamos a fórmula da corrente para achar
:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Agora calculamos a carga em
usando
Sabendo que
e que
:
Resposta
q(1 s) ≈ 20 C.