Para o circuito de autopolarização abaixo, determine os valores do ponto de operação DC: V_{G S Q}, I_{D Q}, e V_{D S Q}. O JFET possui os seguintes parâmetros: I_{D S S}=10 \mathrm{~mA} e V_{G S(\text { corte })}=-5 \mathrm{~V}. Os valores dos componentes são: V_{D D}= 20 \mathrm{~V}, R_{D}=2.2 \mathrm{k} \Omega, R_{S}=470 \Omega e R_{G}=1 \mathrm{M} \Omega .\left(\mathrm{R}: V_{G G}=1,84 V, R_{D}=\right. 1,5 k \Omega)\left(\mathrm{R}: V_{G S Q}=-1,85 V, V_{D S Q}=9,45 V, I_{D Q}=3,95 m A\right)

Passo 1

O enunciado pede o ponto de operação DC de um JFET em autopolarização, ou seja: \,V_{GSQ}, I_{DQ} e V_{DSQ}.
Dados: \,I_{DSS}=10\,\text{mA}, \,V_{GS(\text{corte})}=-5\,\text{V}, \,V_{DD}=20\,\text{V}, \,R_D=2{,}2\,\text{k}\Omega, \,R_S=470\,\Omega, \,R_G=1\,\text{M}\Omega.
Conteúdos que usaremos:
  1. A equação característica do JFET
  2. A relação V_{GS}=-V_S=-I_D\,R_S (porta sem corrente)
  3. Leis de Kirchhoff nos nós de fonte e dreno

Passo 2

Como a corrente de gate é praticamente nula, o nó do gate fica em tensão fixa V_G. Em autopolarização simples normalmente V_G\approx0. Logo
V_{GS}=V_G - V_S = -V_S = -I_D\,R_S.

Passo 3

A equação de transferência do JFET é
I_D = I_{DSS}\,\Bigl(1 - \frac{V_{GS}}{V_{p}}\Bigr)^{2},
onde V_p=V_{GS(\text{corte})}=-5\,\text{V}. Substituindo V_{GS}=-I_D\,R_S e os valores:
I_D = 10\,\text{mA}\,\Bigl(1 - \frac{-\,I_D\,R_S}{-5\,\text{V}}\Bigr)^{2} =10\,\text{mA}\,\bigl(1 - 0{,}094\,I_D\bigr)^{2},
pois R_S/5=470/5000=0{,}094.

Passo 4

Resolvendo
I_D = 0{,}01\,\bigl(1 - 0{,}094\,I_D\bigr)^{2}
por aproximação (iteração ou fórmula quadrática após extrair raiz) obtém-se
I_{DQ}\approx3{,}95\,\text{mA}.

Passo 5

Calcule V_{GSQ} usando V_{GS}=-I_D\,R_S:
V_{GSQ} = -\,I_{DQ}\,R_S = -\,3{,}95\,\text{mA}\times470\,\Omega \approx -1{,}85\,\text{V}.

Passo 6

Calcule V_{DSQ} pelo divisor de tensão dreno–fonte:
V_{DSQ} = V_{DD} - I_{DQ}\,R_D - V_S =20\,\text{V} - 3{,}95\,\text{mA}\times2{,}2\,\text{k}\Omega - 1{,}85\,\text{V} \approx 9{,}45\,\text{V}.

Resposta

V_{GSQ}\approx -1{,}85\,\text{V},\quad I_{DQ}\approx3{,}95\,\text{mA},\quad V_{DSQ}\approx9{,}45\,\text{V}.

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