Um circuito composto de um resistor
e um capacitor
em série está ligado a uma fonte corrente alternada
constante e
. Lembrando a lei de Ohms (
) e que a voltagem num capacitor é proporcional a carga entre as placas
use a lei de Kirchoff para obter uma expressão para a impedância complexa
.
onde
é a tensão (FEM) de entrada. O que acontece no regime de altas e baixas freqüências
?
Passo 1
O circuito série consiste de um resistor
e um capacitor
ligados a uma fonte de corrente alternada
, com
. Queremos achar a impedância complexa
tal que
. Para isso, usaremos a lei de Kirchhoff no domínio dos fasores e as relações de tensão para
e
.
Passo 2
Pela lei de Kirchhoff, a soma das tensões em série é igual à tensão da fonte:
Para o resistor vale a lei de Ohm no domínio fasorial:
Para o capacitor, a relação no tempo
transforma-se em domínio fasorial em
Passo 3
Substituindo
e
em Kirchhoff e fatorando
, obtemos:
Portanto, a impedância complexa é
Opcionalmente, escrevemos
Passo 4
Analisando os regimes de frequência:
Para ,
, logo
e
. Nesse caso o capacitor bloqueia a corrente (circuito aberto).
Para ,
, logo
e
. Nesse caso o capacitor atua como curto e o circuito se comporta puramente como um resistor.
Para
Para
Resposta
Para
,
(capacitância bloqueia a corrente); para
,
(capacitor curto, circuito puramente resistivo).