Em um circuito contendo apenas um resistor e um indutor, as expressões para a tensão e para a corrente são:
a. Determine R;
b. Determine L;
c. Determine a constante de tempo do circuito;
d. Quanto tempo (em ms) é necessário para que
da energia armazenada no indutor seja dissipada?
b. Determine L;
c. Determine a constante de tempo do circuito;
d. Quanto tempo (em ms) é necessário para que
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série formado por um resistor
e um indutor
. Foi fornecida a tensão no resistor
e a corrente no circuito
para
. Nosso objetivo é:
• usar a Lei de Ohm para achar
;
• usar o decaimento exponencial para achar
;
• achar a constante de tempo ;
• determinar o tempo para que da energia no indutor seja dissipada (isto é, reste
da energia inicial).
• usar a Lei de Ohm
• usar o decaimento exponencial
• achar a constante de tempo
• determinar o tempo para que
Passo 2
Aplicando a Lei de Ohm ao resistor, temos para todo
:
Logo
Passo 3
Na descarga de um circuito RL série, a corrente satisfaz
Comparando o expoente
com o dado
, obtemos
Passo 4
A constante de tempo do circuito é
Passo 5
A energia armazenada no indutor é
O valor inicial é
. Para dissipar
, sobra
, ou seja
Tomando logaritmo:
Resposta
a.
b.
c.
d.
b.
c.
d.