Um circuito contendo dois elementos tem uma impedância total de ZT= 2 k Omega ang<= 15^circ a uma frequência de 18 kHz . Determine os componentes e os seus respectivos valores em Omega, H , ou F .

Passo 1

Beleza, mano! A questão fala de um circuito com dois componentes em série que, vistos como impedância total, dão
ZT = 2,kOmega ang<= 15^circ
a 18 kHz. O assunto é “impedância em regime de corrente alternada” e a gente vai precisar de:
  1. Converter uma impedância de forma polar para retangular;
  2. Lembrar que, em série,
    • a parte real é a resistência ,
    • a parte imaginária é a reatância ;
  3. Reconhecer se é positiva (indutor) ou negativa (capacitor);
  4. Calcular o valor do indutor ou do capacitor , com .

Passo 2

Vamos passar ZT = |ZT|l(costheta + jsinthetar) de polar para retangular usando:
R = 2000cos15^circ, X = 2000sin15^circ
Aqui e , então

Passo 3

Calculemos R = 2000cos15^circ approx 2000 times 0,9659 = 1931,8 Omega, e X = 2000sin15^circ approx 2000 times 0,2588 = 517,6 Omega :
Como , é reatância indutiva . Logo, temos um resistor e um indutor em série.

Passo 4

Agora encontramos o valor de XL = omega L, omega = 2pi f = 2pi times 18,000, . Sabendo que
L = XLomega = 517,62pi times 18,000 approx 517,6113,097,3 approx 0,00458 H = 4,58 mH
temos

Resposta

R = 1931,8 Ω
L = 4,58 mH

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