Um circuito R L C de corrente alternada consiste em um resistor de 250 Omega, um indutor de 15 mH e um capacitor de 3,5 mu F. Se o circuito for alimentado por uma fonte de tensão alternada com uma frequência de 60 Hz e uma tensão máxima de 150 V, encontre:
a) a impedância do circuito;
b) a corrente rms no circuito;
c) a diferença de fase entre a corrente e a tensão;
d) a tensão máxima através de cada elemento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um circuito série RLC alimentado por uma fonte senoidal de frequência e tensão máxima . Os componentes são:
Conteúdo envolvido: impedância em corrente alternada, reatâncias indutiva e capacitiva, corrente RMS, defasagem e tensão em cada elemento. A gente vai precisar usar:
  1. Relação entre valores máximos e RMS ( , mesma coisa pra corrente)
  2. Ângulo de fase
  3. Tensões máximas em cada componente: .

Passo 2

Calcular reatâncias:

Passo 3

Impedância do circuito:
Z ;=;raizR^2 + (XL - XC)^2 = raiz250^2 + (5,655 - 757,8)^2 = raiz250^2 + (-752,1)^2 approx 792,6 Omega

Passo 4

Corrente RMS:
Primeiro, tensão RMS da fonte:
Vrm rms=Vmaxraiz2 =150raiz2 approx 106,07 V
Então
Irm rms =Vrm rmsZ =106,07792,6 approx 0,134 A

Passo 5

Diferença de fase varphi =arctan!l(XL - XCRr) =arctan!l(5,655 - 757,8250r) =arctan(-3,0084) approx -71,6^circ (corrente em relação à tensão):
O sinal negativo indica que a corrente adianta (circuito é capacitivo).

Passo 6

Tensões máximas em cada elemento:
  • Corrente máxima: .

Resposta

a)
b)
c) (corrente adianta)
d)

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