Um transformador de passo para baixo em uma estação de energia elétrica local deve fornecer 220 V de uma linha de 1100 V (rms). O enrolamento primário tem 4000 espiras.
a) Quantas espiras tem o enrolamento secundário?
b) Qual é a corrente no primário se a corrente no secundário for 100 A (rms)?

Passo 1

Beleza, então o problema é sobre transformador ideal de passo pra baixo. A gente tem:
  • Tensão primária V1 = 1100 V (rms)
  • Tensão secundária V2 = 220 V (rms)
  • Número de espiras do primário N1 = 4000
    Precisamos achar:
    a) Quantas espiras no enrolamento secundário ( N2)?
    b) Qual a corrente no primário ( I1) se a corrente no secundário for I2 = 100 A (rms)?
Conteúdo usado: transformador ideal, relação de transformação de tensões e correntes. Vamos aplicar as fórmulas sem pular etapas!

Passo 2

Vamos achar N2 usando a relação de um transformador ideal:
V1V2 ;=;N1N2
Isso vem da lei de Faraday: tensões são proporcionais ao número de espiras.
Isolando N2:
N2 ;=; N1 ,V2V1
Agora, é só colocar os valores:
N2 = 4000;2201100 = 4000 times 0,2 = 800
Logo, o secundário tem 800 espiras.

Passo 3

Agora, pra achar a corrente no primário I1, usamos a relação inversa de correntes no transformador ideal:
I1I2 ;=;N2N1 Longrightarrow I1 = I2,N2N1
Mas como N2N1 = V2V1 (mesma relação de antes), podemos escrever:
I1 = I2,V2V1
Substituindo I2 = 100 A:
I1 = 100,2201100 = 100 times 0,2 = 20 A

Resposta

a) N2 = 800 espiras
b) I1 = 20 A

Exercícios relacionados