Um determinado tipo de lâmpada incandescente (uma lâmpada de
-
) contém um filamento de tungstênio fino que brilha quando aquecido por uma corrente elétrica. A resistência do filamento é significativamente maior quando a lâmpada está desligada do que quando está ligada. Determine a resistência do filamento (a) na temperatura ambiente (
) e (b) na temperatura operacional de
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma lâmpada de 60 W ligada a 120 V, cujo filamento é de tungstênio e muda de resistência conforme a temperatura. Queremos:
- (a) a resistência do filamento à temperatura ambiente (20 °C)
- (b) a resistência do filamento à temperatura de operação (2840 °C)
Conteúdo envolvido:
- Lei de Ohm e relação potência-tensão-resistência:
•e, como , também . - Variação de resistência com temperatura:
•, onde é o coeficiente de temperatura. - Valor de
para tungstênio (aprox.): .
Vamos precisar usar primeiro a relação entre potência, tensão e resistência e depois a fórmula da variação de resistência com a temperatura.
Passo 2
Calcular a resistência em temperatura operacional (
):
Pela potência:
Pela potência:
Passo 3
Agora queremos a resistência a 20 °C (
). Sabemos que ao esquentar até 2840 °C ela vira 240 Ω, ou seja:
Isolando
:
Calculemos o parenteses:
Então
Resposta
(a)
a
(b) a
(b)