Um determinado tipo de lâmpada incandescente (uma lâmpada de 60 W - 120 V ) contém um filamento de tungstênio fino que brilha quando aquecido por uma corrente elétrica. A resistência do filamento é significativamente maior quando a lâmpada está desligada do que quando está ligada. Determine a resistência do filamento (a) na temperatura ambiente ( 20,0^circ C) e (b) na temperatura operacional de 2840^circ C.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma lâmpada de 60 W ligada a 120 V, cujo filamento é de tungstênio e muda de resistência conforme a temperatura. Queremos:
  • (a) a resistência do filamento à temperatura ambiente (20 °C)
  • (b) a resistência do filamento à temperatura de operação (2840 °C)
Conteúdo envolvido:
  • Lei de Ohm e relação potência-tensão-resistência:
    e, como , também .
  • Variação de resistência com temperatura:
    , onde é o coeficiente de temperatura.
  • Valor de para tungstênio (aprox.): .
Vamos precisar usar primeiro a relação entre potência, tensão e resistência e depois a fórmula da variação de resistência com a temperatura.

Passo 2

Calcular a resistência em temperatura operacional ( P = V^2Rrm quente ;Longrightarrow; Rrm quente = V^2P = (120, V)^260, W = 1440060 = 240;Omega ):
Pela potência:

Passo 3

Agora queremos a resistência a 20 °C ( Rrm quente = R20l[1 + alpha,(Trm quente-T20)r] ). Sabemos que ao esquentar até 2840 °C ela vira 240 Ω, ou seja:
R20 = Rrm quente1 + alpha,(Trm quente-T20) = 2401 + (4,5times10^-3),(2840 - 20)
Isolando De:
R20 approx 24013,69 approx 17,5;Omega
Calculemos o parenteses:
Então

Resposta

(a) a
(b) a

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