Um circuito
de corrente alternada é usado em um receptor de rádio. O circuito
pode ser sintonizado em diferentes frequências de estação ajustando o valor da capacitância. Para uma frequência de estação específica, a ressonância ocorre quando a capacitância é ajustada para
. Nessa frequência, a indutância no circuito é
.
a) Qual é a frequência da estação de rádio?
b) Qual é o comprimento de onda das ondas de rádio emitidas pela estação de rádio?
a) Qual é a frequência da estação de rádio?
b) Qual é o comprimento de onda das ondas de rádio emitidas pela estação de rádio?
Passo 1
Resumo da questão: temos um circuito RLC em ressonância quando a capacitância vale
e a indutância vale
.
Conteúdo: ressonância em circuito RLC (quando a reatância indutiva iguala a capacitiva) e relação entre frequência e comprimento de onda.
O que vamos precisar:
• Fórmula da frequência de ressonância em RLC:
• Velocidade da luz/onda de rádio no vácuo (aproximamos para o ar):
• Relação entre comprimento de onda e frequência:
Conteúdo: ressonância em circuito RLC (quando a reatância indutiva iguala a capacitiva) e relação entre frequência e comprimento de onda.
O que vamos precisar:
• Fórmula da frequência de ressonância em RLC:
• Velocidade da luz/onda de rádio no vácuo (aproximamos para o ar):
• Relação entre comprimento de onda e frequência:
Passo 2
Teoria da ressonância em RLC:
Em corrente alternada, a reatância indutiva é e a capacitiva é
, com
.
Em ressonância temos , ou seja:
Em corrente alternada, a reatância indutiva é
Em ressonância temos
Como
, chega-se à fórmula:
Passo 3
Cálculo da frequência de ressonância:
Substituindo e
em
Substituindo
fazemos:
Passo 4
Cálculo do comprimento de onda:
Usando e
:
Usando
Resposta
a)
b)
b)