Em um circuito RC de descarga:
e
. Determine a corrente após 0.04 s .
Passo 1
O enunciado pede: determinar a corrente no circuito RC de descarga no instante
. Dados fornecidos:
-
. -
. -
. - instante
.
Passo 2
Conceito e fórmula básica (passo-a-passo didático):
- Num circuito RC em descarga, a tensão no capacitor decai exponencialmente segundo
Aqui:
-
é a tensão no capacitor no instante . -
é a tensão inicial no capacitor no instante . -
e são a resistência e capacitância do circuito. -
é a constante de tempo do circuito, chamada , ou seja . - A corrente no circuito é dada por
. Calculando a derivada de :
Multiplicando por
obtemos
- Interpretação do sinal: o sinal negativo aparece porque a tensão do capacitor está decrescendo; se adotarmos como positivo o sentido da corrente durante a descarga (do polo positivo do capacitor através do resistor), então podemos falar em magnitude da corrente como
Vou apresentar tanto a expressão algébrica com sinal quanto o valor numérico da magnitude e explicar o sentido (descarrega pelo resistor).
Passo 3
Calcular a constante de tempo
com os valores dados:
Observação útil e prática: aqui
dado é exatamente igual a
, ou seja
. Isso simplifica a exponencial para
.
Passo 4
Calcular a corrente usando a fórmula. Primeiro calcule o fator
:
Como
, temos
. Portanto a corrente com sinal é
Multiplicando:
Passo 5
Interpretação final e sentido:
- O valor com sinal
indica que a corrente tem sentido de descarga (a escolha do sinal depende da convenção; neste cálculo usei a convenção que considera positiva a corrente entrando no capacitor). - Em termos práticos, a magnitude da corrente que percorre o resistor no instante
é , direcionada conforme a descarga do capacitor (do terminal que estava positivo através do resistor para o terminal negativo).