Um circuito elétrico é constituído por uma bateria que fornece uma diferença de potencial V e de um capacitor de placas paralelas planas de área A e distância d. O espaço entre as placas está preenchido totalmente por três dielétricos de constantes
e
, de mesma área A e mesma espessura d/3. (a) Calcule a capacitância equivalente; (b) Para cada dielétrico, determine o módulo do cambo elétrico.
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas de área
e separação
, conectado a uma bateria de tensão
. O espaço entre as placas está totalmente preenchido por três camadas dielétricas em série, cada uma de espessura
e constantes
e
. Precisamos calcular a capacitância equivalente e o módulo do campo elétrico em cada camada.
Passo 2
Cada uma das três camadas funciona como um capacitor
onde
. Como estão em série, vale
Passo 3
Invertendo, obtemos a capacitância equivalente
Passo 4
Para o campo elétrico em cada dielétrico usamos que, em série, o deslocamento
é o mesmo:
Como
, segue
Resposta
(a)
(b) Para
: