Um avião bombardeiro voa a
a uma altura constante de 500 m , rumo a um ponto diretamente acima do alvo, para deixar cair uma bomba.
a) Qual deve ser o ângulo da linha de visão do piloto para o alvo no instante em que o piloto deixa cair a bomba?
b) No momento que a bomba atinge o alvo, qual é a velocidade
em termos do vetores unitários e na notação módulo e ângulo?
a) Qual deve ser o ângulo da linha de visão do piloto para o alvo no instante em que o piloto deixa cair a bomba?
b) No momento que a bomba atinge o alvo, qual é a velocidade
Passo 1
O enunciado diz que um avião voa horizontalmente a
mantendo altitude constante de
e, ao passar sobre o ponto diretamente acima do alvo, solta uma bomba. Queremos, usando o modelo de movimento de projétil sem resistência do ar, a) o ângulo da linha de visão do piloto para o alvo no instante de queda e b) a velocidade da bomba ao atingir o solo, escrita em componentes vetoriais e também em módulo e ângulo.
Passo 2
Primeiro convertemos a rapidez horizontal para o SI:
Como não há velocidade vertical inicial, o tempo de queda
vem de
Passo 3
A distância horizontal até o alvo no momento da liberação é
Passo 4
A linha de visão do piloto forma um ângulo
abaixo da horizontal dado por
Passo 5
No instante do impacto, a componente horizontal da velocidade continua
, e a vertical é
sendo o sinal negativo indicativo de movimento para baixo.
Passo 6
Assim, em vetores unitários (tomando
para a direção horizontal para a frente e
para cima):
O módulo é
e o ângulo
abaixo da horizontal satisfaz
Resposta
a)
abaixo da horizontal.
b) , com
apontando a
abaixo da horizontal.
b)