(M - Associação de indutores em paralelo) Dizemos que dois indutores de auto-indutâncias
e
e indutância mútua desprezível estão ligados em paralelo quando eles estão submetidos à mesma diferença de potencial elétrico
.
(a) Calcule a taxa de variação da corrente total com o tempo. Expresse-a em termos de
e
.
(b) Mostre que esse arranjo pode ser substituído por um único indutor equivalente de auto-indutância
e determine
em termos de
e
.
(a) Calcule a taxa de variação da corrente total com o tempo. Expresse-a em termos de
(b) Mostre que esse arranjo pode ser substituído por um único indutor equivalente de auto-indutância
Passo 1
O enunciado apresenta dois indutores de auto-indutâncias
e
ligados em paralelo, sem indutância mútua, submetidos à mesma tensão
. Vamos usar a lei de Lenz, que diz que em cada indutor
para encontrar (a) a taxa de variação da corrente total e (b) a auto-indutância equivalente
que satisfaz
.
Passo 2
Em cada indutor vale
Isolando as derivadas,
Passo 3
A corrente total é
, logo
Passo 4
Definimos o indutor equivalente
tal que
Substituindo
do passo anterior,
Resposta
(a)
(b)
(b)