Um circuito eletrônico responde a um sinal de entrada com um atraso
, modelado como uma variável aleatória uniforme no intervalo [2,5] milissegundos.
Determine o valor esperado e a variância do tempo de resposta.
Determine o valor esperado e a variância do tempo de resposta.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que o tempo de resposta
de um circuito é uma variável aleatória uniforme no intervalo
ms. A matéria aqui é Distribuição Uniforme Contínua: a gente vai precisar da fórmula pra calcular o valor esperado (média) e a variância de uma
.
Passo 2
Teoria rápida: se
, a densidade é
e daí vêm as fórmulas prontas:
No nosso caso,
e
. Vamos aplicar a primeira fórmula:
Passo 3
Agora a variância usando a segunda fórmula: