A tensão de saída de um sensor segue uma distribuição uniforme entre 1.5 V e 3.5 V .
Determine a função densidade de probabilidade de .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a tensão de saída de um sensor é uniformemente distribuída entre 1,5 V e 3,5 V. A matéria aqui é “distribuição uniforme contínua” e a gente precisa lembrar que, para resolver, vai rolar a definição de função densidade de probabilidade (pdf) de uma uniforme: ela é constante entre os limites e zero fora, e tem área total igual a 1.
Passo 2
O que é distribuição uniforme contínua?
– Se uma variável aleatória está uniformemente distribuída em , a pdf é
Por que isso? Porque a densidade é constante e a área (altura vezes largura) precisa dar 1: , então .
Passo 3
Agora é só aplicar fV(v) = 0.5, & 1.5 <= v <= 3.5,[4pt] 0, & fora desse intervalo V e V:
– Largura do intervalo: .
– Altura da densidade: .
Então a pdf de fica
Resposta
boxed fV(v) = 0.5, & 1.5 <= v <= 3.5, 0, & caso contrário á