Um circuito CA é formado por uma fonte de 240 V rms operando em frequência de 10,0 kHz e uma bobina de 260 mH . Sabendo disso, determine:
A reatância do circuito, em k Omega. Use PONTO para separar os decimais.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um circuito de corrente alternada (CA) que inclui uma fonte de tensão de 240 V RMS com frequência de 10,0 kHz e uma bobina de 260 mH. Nosso objetivo aqui é calcular a reatância indutiva desse circuito, que é medida emquilo-ohms (kΩ). Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da reatância indutiva.

Passo 2

A reatância indutiva ( XL) é a oposição que a indutância oferece à variação da corrente no circuito CA. A fórmula para calcular a reatância indutiva é:
XL = 2pi f L
onde:
  • f é a frequência em hertz (Hz)
  • L é a indutância em henrys (H)
  • pi é aproximadamente 3,1416

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Frequência ( f) = 10,0 kHz = 10.000 Hz
  • Indutância ( L) = 260 mH = 0,260 H

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da reatância indutiva:
XL = 2 times pi times 10.000 times 0,260

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
XL = 2 times 3,1416 times 10.000 times 0,260
XL = 6,2832 times 10.000 times 0,260
XL = 62.832 times 0,260
XL = 16.33632 , Omega

Passo 6

Como a questão pede a reatância emquilo-ohms (kΩ), vamos converter de ohms para kΩ dividindo por 1.000:
XL = 16.336321.000 = 16,34 , kOmega

Resposta

A reatância do circuito é 16,34 , kOmega.

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