Um sistema elétrico possui em um setor a tensão de 100 kV e a potência de
como bases. Um equipamento, presente nesse setor, tem a sua impedância, em ohms, igual a
.
O valor dessa impedância no sistema, por unidades, é?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o que está listado abaixo.
Dados fornecidos:
- Tensão base no setor:
. - Potência aparente base no setor:
. - Impedância do equipamento (em ohms):
.
O que é pedido:
- Calcular o valor dessa impedância no sistema, em por unidades (pu).
Passo 2
O que é “por unidades” e qual fórmula usar (aula rápida, passo a passo).
- O sistema por unidades (pu) normaliza grandezas elétricas dividindo pelo seu valor de base, facilitando comparações e cálculos em redes com diferentes níveis de tensão e potência.
- Para impedância, a base é dada por:
onde:
-
é a tensão base (em volts), -
é a potência aparente base (em volt-ampere), -
sai em ohms. - O valor em por unidades da impedância é:
onde
é a impedância dada em ohms. Importante: ao dividir impedâncias complexas, divide-se a magnitude e mantém-se a mesma fase (ângulo), ou realiza-se a divisão complexa diretamente.
Passo 3
Converter as unidades e calcular
.
- Converter
para volts:
- Converter
para VA:
- Calcular
usando a fórmula:
- Fazer a conta passo a passo:
Passo 4
Calcular a impedância em por unidades dividindo
por
.
- A impedância dada é
. - Dividindo magnitudes e mantendo o ângulo:
- Assim:
Passo 5
Representação em forma retangular (opcional, mas útil para entender componente real e imaginária).
- Usar
. - Valores aproximados das trigonometria:
e . - Portanto:
- Conclusão interpretativa: em pu a impedância tem magnitude
e ângulo ; em retangular seus componentes são aproximadamente (pu).
Passo 6
Dica prática para prova (resumo rápido e jeito fácil):
- Fórmula-chave:
. - Lembre-se de converter
e antes de calcular. - Depois:
. O ângulo permanece o mesmo porque a base é real positiva.