Um circuito paralelo constituído de um ramo de
e um único elemento desconhecido no outro ramo tem para tensão aplicada e para corrente total:
)Volts;
Amperes
Achar o elemento desconhecido. R: L = 0,04 H
Achar o elemento desconhecido. R: L = 0,04 H
Passo 1
O enunciado nos dá um circuito paralelo com um ramo resistivo conhecido e outro ramo com um elemento desconhecido. As informações fornecidas são (já peguei tudo do enunciado):
- Tensão aplicada:
Volts. - Corrente total:
Amperes. - Resistência no ramo conhecido:
.
O que se pede: determinar o elemento desconhecido do outro ramo (ou seja, encontrar sua impedância e identificar se é indutivo, capacitativo ou resistivo; e calcular o valor do indutância/capacitância se for o caso).
Passo 2
Passo importante: passar para a representação fasorial (complexa) para trabalhar com correntes e tensões senoidais de forma simples.
- A representação fasorial associada a
é . Aqui usamos o valor de amplitude (não RMS), consistente com os dados do enunciado. - Daí obtemos:
- A corrente total em fasor é
Passo 3
Calcular a corrente no ramo resistivo conhecido usando a lei de Ohm em fasores:
Substituindo:
Converter para forma retangular (útil para subtração):
Passo 4
Converter a corrente total para forma retangular para permitir a subtração componente a componente:
Calcular os cosseno/seno (valores aproximados):
Então
Passo 5
A corrente do ramo desconhecido é a diferença entre a corrente total e a corrente do ramo resistivo:
Substituindo as formas retangulares:
Agora calcule módulo e fase para interpretar melhor:
Logo, em forma fasorial notacional simples:
Passo 6
Determinar a impedância do elemento desconhecido por divisão fasorial:
Observando que
em forma retangular é
. Então
Isto significa que o elemento é puramente indutivo (reatância indutiva positiva).
Passo 7
Relacionar a reatância indutiva com a indutância: para um indutor vale
onde
é a frequência angular e
é a indutância. Assim,
Como
,
Passo 8
Interpretação final e checagem rápida: a impedância obtida é
, que corresponde exatamente a um indutor com
na frequência
. Isso é consistente com os ângulos encontrados (o ramo desconhecido tem corrente defasada
em relação à tensão de
, resultando em corrente atrasada, característico de um indutor).