Em um circuito RL paralelo, a defasagem entre tensão e corrente é
. Sabendo-se que a tensão e a corrente consumidas são, respectivamente, 10 V e 100 mA , que a fase da tensão é
e que a frequência é de 60 Hz , pedem-se:
b)
;
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito paralelo com uma bobina (indutor) e uma resistência. A tensão nesse circuito é de 10 V e a corrente total é de 100 mA. A diferença de fase entre tensão e corrente é de 30 graus, e a frequência é de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é encontrar a impedância do indutor (
) e a reatância indutiva (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como a relação entre tensão, corrente, ângulo de fase e impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um circuito RL paralelo, a impedância total (
) está relacionada com a tensão (
) e a corrente total (
) pela fórmula:
A gente tem
e
. Então,
Essa é a impedância total do circuito.
Passo 3
Agora, como o circuito é paralelo, a relação entre a impedância total (
), a resistência (
) e a impedância indutiva (
) é dada por:
Mas ainda não conhecemos
nem
. Vamos usar a diferença de fase para encontrar
.
Passo 4
A diferença de fase (
) entre a tensão e a corrente é de 30 graus. Isso significa que:
Com
e
,
Sabendo que
,
Passo 5
Agora que temos
, podemos voltar à equação da impedância total:
Substituindo os valores conhecidos:
Vamos resolver para
:
Calculando os termos:
Então,
Como a impedância indutiva não pode ser negativa, isso indica que houve um erro na abordagem. O correto é perceber que, em um circuito paralelo, a reatância indutiva causa uma corrente defasada que reduz a corrente total. Vamos recalcular usando a relação correta.
Passo 6
Vamos utilizar a tangente do ângulo de fase para relacionar a reatância indutiva (
) e a resistência (
):
Com
e
,
Sabendo que
,
Passo 7
Agora que temos a reatância indutiva (
), podemos encontrar a impedância do indutor (
). Em termos de impedância, para um indutor:
O “j” indica que a impedância é puramente reativa e está 90 graus fora de fase.
Resposta
A impedância do indutor é
e a reatância indutiva é
.