Circuito puramente resistivo. Considere um circuito formado apenas por um resistor de re sist encia R e uma fonte de tens ao alternada V (t)=V0 sin (omega t). Pela Lei de Kirchhoff, temos V(t) =VR, sendo VR=iR R a queda de tens~ao no resistor.
(a) Qual 'e o valor m’aximo da corrente que passa pelo resistor?
(b) A corrente em R est’a em fase com V(t). O que isso significa? Explique fisicamente.

Passo 1

O enunciado apresenta um circuito puramente resistivo, com tensão alternada ,V(t)=V0sin(omega t), aplicada a um resistor de resistência ,R. Pede-se (a) o valor máximo da corrente em função de ,V0 e ,R e (b) o que significa “a corrente está em fase com ,V(t)”, justificando fisicamente. Vamos usar a Lei de Ohm e o conceito de fase em regime senoidal.

Passo 2

Pela Lei de Kirchhoff, a tensão da fonte é igual à queda de tensão no resistor:
V(t)=VR(t)=i(t),R
Isolando a corrente, obtemos
i(t)=V(t)R=V0R,sin(omega t)
Da expressão de i(t) vemos que a corrente é senoidal com amplitude
I0=V0R
Esse é exatamente o valor máximo da corrente que passa pelo resistor.

Passo 3

Dizemos que a corrente está em fase com a tensão quando ambas atingem seu valor máximo e mudam de sinal ao mesmo instante. Em termos de fases, isso corresponde a uma diferença de fase nula ( 0^circ) entre i(t) e V(t).
Fisicamente, em um resistor não há armazenamento de energia (não há bobina nem capacitor) que introduza atraso entre tensão e corrente. Toda energia fornecida pela fonte é imediatamente dissipada em calor no resistor, fazendo com que a corrente acompanhe instantaneamente a forma da tensão.

Resposta

(a) Imax=V0R
(b) Significa que a corrente e a tensão atingem picos e invertem sinal simultaneamente (diferença de fase zero). Fisicamente ocorre porque no resistor não há elemento reativo que provoque atraso na resposta.

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