(a) Qual 'e a diferen, ca entre corrente cont’ınua (CC) e corrente alternada (CA)?
(b) A fonte de tens̃ao 'e o termo que torna a EDO de um circuito uma equa, c a n n ao homog enea. Qual seria uma forma matem’atica adequada para representar uma fonte
de CC e uma de CA?
(b) A fonte de tens̃ao 'e o termo que torna a EDO de um circuito uma equa, c a n n ao homog enea. Qual seria uma forma matem’atica adequada para representar uma fonte
de CC e uma de CA?
Passo 1
O enunciado pede:
- (a) Diferenciar corrente contínua (CC) de corrente alternada (CA).
- (b) Dar formas matemáticas adequadas para representar uma fonte de tensão CC e uma fonte de tensão CA, lembrando que essa fonte aparece como termo não homogêneo na EDO de um circuito.
Conteúdo: análise de circuitos elétricos e EDO não homogênea (forçante).
Passo 2
Para entender a diferença entre CC e CA, lembramos que ao escrever a equação de um circuito pelo método de Kirchhoff acabamos com uma EDO do tipo
onde
é a tensão da fonte. Se
temos a EDO homogênea; se
ela é não homogênea, e o comportamento dependerá de como
varia no tempo.
Passo 3
Definição qualitativa:
- Corrente contínua (CC) é aquela cujo fluxo de elétrons tem sempre o mesmo sentido e a mesma intensidade no tempo, ou seja, não muda de polaridade nem de amplitude.
- Corrente alternada (CA) é aquela cuja intensidade e/ou sentido variam periodicamente no tempo, tipicamente invertendo de polaridade em cada ciclo.
Passo 4
Formas matemáticas típicas para a fonte
:
- Fonte CC: tensão constante no tempo. Por exemplo, um gerador de
volts em CC é representado por
onde
é uma constante.
- Fonte CA senoidal: tensão que varia sinusoidalmente, invertendo de sinal. A forma mais comum é
onde
é a amplitude máxima,
é a frequência angular (
) e
é a fase inicial.
Resposta
(a) Corrente contínua (CC) flui sempre no mesmo sentido e com mesma intensidade (fonte constante); corrente alternada (CA) varia periodicamente, invertendo de polaridade e amplitude.
(b) Fonte CC:
(b) Fonte CC:
Fonte CA (senoidal):