(a) Qual 'e a diferen, ca entre corrente cont’ınua (CC) e corrente alternada (CA)?
(b) A fonte de tens̃ao 'e o termo que torna a EDO de um circuito uma equa, c a n n ao homog enea. Qual seria uma forma matem’atica adequada para representar uma fonte
de CC e uma de CA?

Passo 1

O enunciado pede:
  • (a) Diferenciar corrente contínua (CC) de corrente alternada (CA).
  • (b) Dar formas matemáticas adequadas para representar uma fonte de tensão CC e uma fonte de tensão CA, lembrando que essa fonte aparece como termo não homogêneo na EDO de um circuito.
Conteúdo: análise de circuitos elétricos e EDO não homogênea (forçante).

Passo 2

Para entender a diferença entre CC e CA, lembramos que ao escrever a equação de um circuito pelo método de Kirchhoff acabamos com uma EDO do tipo
L,didt + R,i + 1Cintegral i,dt = vs(t),
onde vs(t) é a tensão da fonte. Se vs(t)=0 temos a EDO homogênea; se vs(t)neq0 ela é não homogênea, e o comportamento dependerá de como vs(t) varia no tempo.

Passo 3

Definição qualitativa:
  • Corrente contínua (CC) é aquela cujo fluxo de elétrons tem sempre o mesmo sentido e a mesma intensidade no tempo, ou seja, não muda de polaridade nem de amplitude.
  • Corrente alternada (CA) é aquela cuja intensidade e/ou sentido variam periodicamente no tempo, tipicamente invertendo de polaridade em cada ciclo.

Passo 4

Formas matemáticas típicas para a fonte vs(t):
  • Fonte CC: tensão constante no tempo. Por exemplo, um gerador de V0 volts em CC é representado por
vs(t) = V0,
onde V0 é uma constante.
  • Fonte CA senoidal: tensão que varia sinusoidalmente, invertendo de sinal. A forma mais comum é
vs(t) = Vm ,sinl(omega t + varphir),
onde Vm é a amplitude máxima, omega é a frequência angular ( omega=2pi f) e varphi é a fase inicial.

Resposta

(a) Corrente contínua (CC) flui sempre no mesmo sentido e com mesma intensidade (fonte constante); corrente alternada (CA) varia periodicamente, invertendo de polaridade e amplitude.
(b) Fonte CC:
vs(t) = V0
Fonte CA (senoidal):
vs(t) = Vm ,sinl(omega t + varphir)

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