Em um circuito RC (Resistor e Capacitor) a tensão VC(t) sobre um capacitor é dado pela
VC(t)=V0 e^-tR C
Em que V0, R e C são constantes. Obtenha os limites.
lim t 0 V0 e^-tR C

Passo 1

O enunciado nos dá a tensão no capacitor em um circuito RC como
VC(t)=V0 e^-tR C
e pede o limite quando tto0:
limtto0V0 e^-tR C
O conteúdo aqui é cálculo de limite de função exponencial.

Passo 2

Como a função exponencial é contínua, podemos passar o limite para o seu argumento. Note que
limtto0l(-tR Cr)=0
e portanto
limtto0e^-tR C =e^0=1
Multiplicando por V0, temos
limtto0V0 e^-tR C =V0cdot1=V0

Resposta

limtto0V0 e^-tR C=V0

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