Em um circuito RC (Resistor e Capacitor) a tensão VC(t) sobre um capacitor é dado pela
VC(t)=V0 e^-tR C
Em que V0, R e C são constantes. Obtenha os limites.
lim t +infty V0 e^-tR C

Passo 1

O enunciado dá a tensão num capacitor em descarga num circuito RC como
VC(t)=V0,e^-tRC
e pede o limite quando tto+infty. O conteúdo é análise de limites de funções exponenciais.

Passo 2

Observe o expoente -tfractRC. Como R>0 e C>0 são constantes, quando tto+infty temos
-tfractRCto -infty.

Passo 3

Como limxto -inftye^x=0, segue que
limtto+inftye^-tRC=0

Passo 4

Multiplicando pelo fator constante V0 (finito), o limite torna-se
limtto+inftyV0,e^-tRC=V0cdot 0=0

Resposta

0

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