Num circuito RLC forçado R = 200
Hz e
. Qual é a amplitude I da corrente?
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede a amplitude da corrente no regime forçado:
Pergunta: qual é a amplitude
da corrente (no regime estacionário senoidal)?
Passo 2
Estratégia e fórmulas fundamentais (sem ainda calcular): num circuito RLC série forçado em regime senoidal estacionário a amplitude da corrente é dada por
onde
é o módulo da impedância série. A impedância complexa do circuito é
com as reatâncias
e
é a pulsação da fonte:
Explicação curta das variáveis:
é a amplitude da tensão aplicada (volts),
é a resistência (ohms),
é a indutância (henry),
é a capacitância (farad),
é em rad/s,
e
são reatâncias em ohms;
é a unidade imaginária (aqui só precisamos do módulo).
Passo 3
Calcular a pulsação
:
Passo 4
Converter
e calcular
. Temos
. Então
(interpret:
é a “resistência” efetiva da bobina à variação senoidal.)
Passo 5
Converter
e calcular
. Temos
. Primeiro
:
Portanto
(interpret:
é a reatância capacitiva; é grande porque
é pequena.)
Passo 6
Calcular a reatância líquida
(indutiva menos capacitiva):
O sinal negativo indica que, no conjunto, a parte capacitiva domina (corrente tende a liderar a tensão).
Passo 7
Calcular o módulo da impedância
:
Calculemos:
Passo 8
Finalmente, amplitude da corrente:
Arredondando com três algarismos significativos:
.
Força aí — você já sabe como fazer esse tipo de conta na prova: calcula
, as reatâncias
e
, obtém
e divide a tensão pelo módulo da impedância.