Um circuito RLC forçado em série é conectado a uma fonte de tensão alternada com tensão de pico de
e tal que:
. Sabendo que o circuito possui um capacitor de
, um resistor de
e um indutor de
, calcule:
A frequência de ressonância, em kHz, do circuito. Quando necessário, use PONTO no lugar da VÍRGULA.
A frequência de ressonância, em kHz, do circuito. Quando necessário, use PONTO no lugar da VÍRGULA.
Passo 1
O enunciado pede a frequência de ressonância do circuito RLC em série, expressa em kHz.
Informações dadas: (irrelevante para a frequência),
,
(irrelevante para a frequência),
.
Pergunta clara: calcular a frequência de ressonância (valor numérico) em kHz.
Informações dadas:
Pergunta clara: calcular a frequência de ressonância (valor numérico) em kHz.
Passo 2
Conceito necessário (explicado de forma didática): num circuito RLC em série a ressonância ocorre quando a reatância indutiva é igual à reatância capacitiva. A condição matemática leva à frequência angular de ressonância
Aqui
é a frequência angular em
,
é a indutância em henry (
) e
é a capacitância em farad (
).
Passo 3
Queremos a frequência em hertz
(e depois em kHz). A relação entre
e
é
Explicando:
converte radianos por segundo em ciclos por segundo (Hz). Portanto usaremos a fórmula acima para calcular
.
Passo 4
Converter os valores para unidades SI e calcular
:
Multiplicando:
Escrevendo em notação científica (SI):
Passo 5
Calcular
. A unidade de
é segundo (
):
Fazendo a conta (apenas reorganizando para entender o procedimento):
(Explicação curta:
e
.)
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula de
:
Calcular passo a passo:
Tomando o inverso:
Converter para kHz dividindo por
:
Arredondando com base nos algarismos significativos dos dados (
,
→ cerca de 3 algarismos significativos), obtemos
Passo 7
Checagem rápida (intuição): aumentar
ou
aumenta
e reduz
. Valores obtidos (aprox.
) estão na faixa esperada para indutância de dezenas de mH e capacitância de centenas de nF — isso faz sentido físico, então a conta está coerente. Força extra: usamos a fórmula padrão e unidades SI corretamente, e arredondamos de forma consistente. Força-se um sorriso: deu certo! 😉