Uma oficina tem as seguintes cargas monofásicas:
Carga 1: forno resistivo, P=1500 W e FP =1
Carga 2: motor, P=7360 W e FP =0,866 indutivo
Carga 3: lâmpadas, S=500 VA e F P=0,707 indutivo
Carga 4: capacitor puro, Q = 900 VAr (puramente capacitivo)
a) Calcular e representar o triângulo de potências de cada carga;
b) Calcular o triângulo de potências TOTAL com todas as cargas indicando: P, Q, S e FP;
c) Calcular a corrente total (apenas o módulo) eficaz, considerando uma rede de 220 V eficaz.

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo
Temos quatro cargas monofásicas com os seguintes dados:
– Carga 1: forno resistivo com P1=1500 W e FP1=1.
– Carga 2: motor com P2=7360 W e FP2=0,866 indutivo.
– Carga 3: lâmpadas com S3=500 VA e FP3=0,707 indutivo.
– Carga 4: capacitor puro com Q4=900 VAr capacitivo.
Conteúdo: triângulo de potências, relações
Q = P,tanvarphi, S = PFP, P = S,FP, S = raizP^2+Q^2

Passo 2

Carga 1 (resistiva)
FP1=1 implica varphi1=0^circ, logo
Q1=P1,tan0^circ=0(VAr), S1=P1/FP1=1500 VA
Triângulo: P1=1500 W, Q1=0, S1=1500 VA.

Passo 3

Carga 2 (motor indutivo)
FP2=0,866 Rightarrow varphi2=arccos(0,866)=30^circ.
Q2=P2,tan30^circ=7360times0,577approx4245,7 VAr,
S2=P2/0,866approx8495,4 VA
Triângulo: P2=7360 W, Q2approx4245,7 VAr, S2approx8495,4 VA.

Passo 4

Carga 3 (lâmpadas indutivo)
FP3=0,707 Rightarrow varphi3=arccos(0,707)=45^circ.
P3=S3,FP3=500times0,707approx353,6 W,
Q3=P3,tan45^circ=353,6times1approx353,6 VAr
Triângulo: P3approx353,6 W, Q3approx353,6 VAr, S3=500 VA.

Passo 5

Carga 4 (capacitor puro)
P4=0, Q4=-900 VAr (capacitivo), S4=|Q4|=900 VA
Triângulo: P4=0, Q4=-900 VAr, S4=900 VA.

Passo 6

Triângulo de potências total
Somam-se as potências reais e reativas (indutivas positivas, capacitivas negativas):
Ptot=1500+7360+353,6+0=9213,6 W,
Qtot=0+4245,7+353,6-900=3699,3 VAr (indutivo),
Stot=raizPtot^2+Qtot^2 =raiz9213,6^2+3699,3^2approx9924,4 VA,
FPtot=PtotStot =9213,69924,4approx0,928 (indutivo)

Passo 7

Corrente total eficaz
Em uma rede de 220 V:
Itot=StotV =9924,4220approx45,11 A

Resposta

Carga 1: P1=1500 W, Q1=0, S1=1500 VA.
Carga 2: P2=7360 W, Q2approx4245,7 VAr, S2approx8495,4 VA.
Carga 3: P3approx353,6 W, Q3approx353,6 VAr, S3=500 VA.
Carga 4: P4=0, Q4=-900 VAr, S4=900 VA.
Total:
Ptot=9213,6 W, Qtot=3699,3 VAr, Stotapprox9924,4 VA, FPtotapprox0,928 (indutivo),
Itotapprox45,11 A

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