Um circuito RLC em série consome uma potência P_{\text {med }} quando alimentado por uma tensão V_{R M S} num circuito CA , em que a frequência é \omega, a capacitância é C e a indutância é L. Considerando que a corrente está atrasada em relação à voltagem e que o fator de potência é F_{P}, calcule:
a) a resistência líquida R do circuito.
b) a reatância capacitiva de um capacitor, a ser adicionado em série, para que seja alcançada condição de ressonância no circuito.
Suas respostas devem estar em função de F_{P}, P_{\text {med }}, V_{\text {RMS }} e \omega.
O enunciado descreve um circuito RLC em série alimentado por uma tensão senoidal de valor eficaz V_{\text{RMS}}, frequência \omega, indutância L e capacitância C. Sabe-se que a potência média absorvida é P_{\text{med}} e que a corrente está atrasada em relação à tensão, com fator de potência F_{P}=\cos\varphi. Para resolver, vamos usar as relações de circuito CA:
Para obter ressonância em série, a reatância capacitiva do capacitor adicional deve anular \bigl|X\bigr|. Logo, a reatância capacitiva a ser adicionada é
a) \displaystyle R = \frac{V_{\text{RMS}}^{2}\,F_{P}^{2}}{P_{\text{med}}}.
b) \displaystyle X_{C,\text{add}} = \frac{V_{\text{RMS}}^{2}\,F_{P}}{P_{\text{med}}}\,\sqrt{1 - F_{P}^{2}}.