Um circuito RLC em série forçado possui uma corrente rms de 9,0 A e uma voltagem rms de 180 V , de forma que a corrente está adiantada em relação a voltagem por
.
Qual é a reatância do circuito (
), em
?
Qual é a reatância do circuito (
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC em série com uma corrente RMS de 9,0 A e uma voltagem RMS de 180 V. A corrente está adiantada em relação à voltagem em 37 graus. Nosso objetivo aqui é descobrir a reatância do circuito, que é a diferença entre a reatância indutiva (
) e a reatância capacitiva (
), ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos de impedância e fator de potência em circuitos AC.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a impedância total (
) de um circuito RLC em série é dada por:
E sabemos que a relação entre a voltagem, a corrente e a impedância é:
Onde
é a voltagem RMS e
é a corrente RMS.
Passo 3
Vamos calcular a impedância total usando os valores dados:
Passo 4
Agora, vamos usar o ângulo de fase (
) para relacionar a reatância com a resistência:
Sabemos que
, então:
Assim:
Passo 5
Substituindo
na expressão da impedância:
Logo:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Como a corrente está adiantada em relação à voltagem, isso indica que a reatância capacitiva é maior que a indutiva, ou seja,
. Portanto,
é negativa:
Resposta
A reatância do circuito é aproximadamente
.