Um circuito ca série-paralelo tem dois ramos através de uma linha de alimentação de 60 hz e 80 V . Calcule todas as tensões? Calcule todas as correntes? Calcule a potencia em cima do resistor de R3
ohms? Sabendo que R1 = 10 ohms e R2 que está em paralelo com R3 tem resistência de 20 ohms. R1 encontra-se em série com a associação de R2 e R3 em paralelo.
Passo 1
O enunciado dá um circuito alimentado por uma fonte senoidal de
Hz e
(tensão de linha fornecida). As resistências são:
A configuração dada é:
em série com a associação em paralelo de
e
.\n
O que o problema pede:
O que o problema pede:
- Calcular todas as tensões (ou seja, as quedas de tensão em
, em e em ).\n - Calcular todas as correntes (corrente total pelo circuito, e correntes em
e ).\n - Calcular a potência dissipada em
.\n
Tudo isso considerando os valores numéricos fornecidos. (Observação: a frequência não altera resultados porque são só resistores — veremos isso no próximo passo.)
Passo 2
Conceitos básicos que vamos usar (explicando como na prova, devagarinho):
- Em circuitos apenas resistivos, corrente e tensão seguem a lei de Ohm e a análise é igual à do caso contínuo, usando valores eficazes (RMS) para tensões alternadas. A fonte fornece
; vamos tratar esse valor como tensão eficaz (RMS) se o enunciado não disser o contrário.\n - Lei de Ohm: a relação entre tensão
, corrente e resistência é
onde
é a tensão em volts,
a corrente em ampères e
em ohms.\n
- Resistências em série somam:
- Resistências em paralelo obedecem:
ou, para dois resistores,
- Potência dissipada em um resistor pode ser calculada por qualquer uma das fórmulas equivalentes:
onde
e
são a tensão e corrente no resistor considerado.
Passo 3
Calcular a resistência equivalente da associação paralela de
e
.\n
Usando a fórmula para dois resistores em paralelo:
Usando a fórmula para dois resistores em paralelo:
Substituindo
e
:
Passo 4
Calcular a resistência total do circuito:
em série com
:
Passo 5
Calcular a corrente total fornecida pela fonte aplicando a lei de Ohm à resistência equivalente:
Valor decimal aproximado:
Passo 6
Calcular as quedas de tensão. A queda em
é:
A tensão sobre a associação paralela
(ou seja, a tensão em
e em
) é a tensão restante da fonte:
(Alternativamente poderia-se usar
que dá o mesmo resultado.)
Passo 7
Calcular as correntes nos ramos
e
usando a lei de Ohm aplicada a cada resistor (mesma tensão
em ambos):
Verificação rápida (KCL):
— fechou certinho.
Passo 8
Calcular a potência dissipada em
. Podemos usar
com
:
(Alternativamente
dá o mesmo resultado.)
Passo 9
Resumo dos principais resultados intermediários (sem repetir o bloco final): calculamos
,
,
,
,
,
,
e
. Estes são usados abaixo na resposta final.