Uma tensão ca de 150 V e 60 Hz alimenta duas cargas em paralelo. Uma de 100 ohms e outra de 25 ohms. Calcular a corrente total do circuito e a corrente em cima de cada carga? Calcular a Resistência total e a potencia total do circuito?
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos (o que o problema pede e o que foi dado):
- Temos uma tensão alternada aplicada às duas cargas em paralelo com valor
e frequência . - As duas cargas são resistivas com resistências
e . - Perguntas do enunciado:
- Calcular a corrente total do circuito.
- Calcular a corrente em cada carga (
em e em ). - Calcular a resistência equivalente (resistência total do paralelo).
- Calcular a potência total dissipada pelo circuito.
- Observação/assunção: vou considerar que o valor
é o valor eficaz (RMS) da tensão, que é o usual em enunciados desse tipo. A frequência existe mas, como as cargas são puramente resistivas, a frequência não altera os cálculos de corrente/resistência/potência.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicados passo a passo):
- Lei de Ohm (para um resistor):
- Aqui
é a corrente em amperes, é a tensão eficaz (RMS) em volts e é a resistência em ohms. - Interpretação: para uma resistência fixa, a corrente cresce proporcionalmente à tensão aplicada e decresce quando a resistência aumenta.
- Aqui
- Em resistores em paralelo:
- A tensão em cada resistor é a mesma e igual à tensão da fonte (porque estão em paralelo).
- A corrente total que sai da fonte é a soma das correntes de cada ramo:
- Resistência equivalente de resistores em paralelo:
- Depois invertemos para obter
. - Alternativamente, depois de achar a corrente total podemos usar
como verificação.
- Depois invertemos para obter
- Potência dissipada por um resistor (para cargas puramente resistivas, com fator de potência 1):
- Aqui
é em watts. Para potências totais em paralelo, somamos as potências de cada ramo: - Também vale a relação
(com tensões e correntes eficazes) como checagem.
- Aqui
Passo 3
Calcular a corrente no resistor
usando a Lei de Ohm:
Explicação: aplicamos
com
e
. O resultado significa que, com 150 V eficaz aplicados, passam
por esse resistor.
Passo 4
Calcular a corrente no resistor
da mesma forma:
Explicação: resistores menores deixam passar mais corrente para a mesma tensão; por isso
é maior.
Passo 5
Calcular a corrente total do circuito somando as correntes dos ramos (paralelo):
Explicação: em paralelo as correntes se somam. Como ambas as cargas são puramente resistivas, as correntes estão em fase com a tensão e a soma é simplesmente aritmética.
Passo 6
Calcular a resistência equivalente do paralelo usando a fórmula do paralelo:
Invertendo:
Verificação alternativa (cheque rápido):
, bate certinho.
Passo 7
Calcular a potência dissipada em cada resistor e a potência total:
- Potência em
:
- Potência em
:
- Potência total (soma das potências dos ramos):
Verificação alternativa:
, confirma o resultado.
Passo 8
Resumo final e dica rápida para prova:
- Calcule correntes de cada ramo com
(tensão igual em paralelo). - Some as correntes para ter a corrente total.
- Use a soma dos inversos para resistência equivalente em paralelo.
- Use
(ou ) para potências; em resistores puros não há complicação com ângulos ou fator de potência. - Você fez tudo sem usar a frequência, porque resistores não dependem de frequência — a frequência só importa se houvesse indutores ou capacitores.