Um circuito sintonizado em um rádio AM consiste em uma bobina com indutância de
e um capacitor variável. Qual é a capacitância do circuito quando o rádio está sintonizado em uma estação que transmite em
?
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos um circuito sintonizado de rádio AM formado por uma bobina de indutância
e um capacitor variável. Ele pede para achar a capacitância
quando o rádio tá em 640 kHz.
Conteúdo: ressonância em circuito LC.
O que vamos precisar: a fórmula da frequência de ressonância
Conteúdo: ressonância em circuito LC.
O que vamos precisar: a fórmula da frequência de ressonância
e saber inverter ela para achar
.
Passo 2
A teoria: em um circuito LC sem resistência, a corrente e a tensão oscilam numa frequência dada por
Isso acontece porque a energia vai trocando entre o campo magnético da bobina e o campo elétrico do capacitor. Para achar
, a gente isola
nessa fórmula.
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Agora é só substituir:
Vamos calcular passo a passo:
-
-
- Esse valor vezes
dá - Invertendo:
Resposta
A capacitância do circuito é aproximadamente