Um circuito trifásico está alimentando uma central de ar cond.
. Pede-se:
a) Potências consumidas. Considere 1 TR (tonelada de refrigeração) para potência de entrada
;
b) Corrente consumida e ângulo de fase;
c) Corrente de projeto e especificar disjuntor industrial com Fseg
.
a) Potências consumidas. Considere 1 TR (tonelada de refrigeração) para potência de entrada
b) Corrente consumida e ângulo de fase;
c) Corrente de projeto e especificar disjuntor industrial com Fseg
Passo 1
O que o enunciado pede:
- (a) Calcular as potências consumidas pela central de ar-condicionado.
- (b) Calcular a corrente consumida e o ângulo de fase entre corrente e tensão.
- (c) Calcular a corrente de projeto com fator de segurança
e especificar um disjuntor industrial adequado.
Dados fornecidos (pegos do enunciado):
- Potência de entrada por tonelada de refrigeração:
. - Quantidade:
. - Tensão de linha:
(sistema trifásico). - Sistema:
. - Fator de potência:
(presumivelmente em atraso, carga indutiva).
Passo 2
Calcular a potência ativa total (potência real consumida),
.
Explicação curta: a potência ativa é a energia útil consumida pela carga por unidade de tempo. Para cargas multiplicativas somamos as potências individuais.
Cálculo:
Passo 3
Relacionar potência ativa
, potência aparente
e fator de potência
; calcular
e a potência reativa
.
Aulas rápidas (conceitos e fórmulas):
- Potência aparente
(em VA) é a combinação da potência ativa e reativa, e em módulo vale . Aqui tem unidades de VA (ou kVA). - Potência reativa
(em VAr) satisfaz a relação . - Ângulo de fase
entre tensão e corrente satisfaz e .
Cálculo de
:
Arredondando:
Cálculo de
(usando
ou raiz quadrada); primeiro obtemos
:
Agora
, logo
(Sinal: como a carga é indutiva,
é positivo no sentido convencional — reativo em atraso.)
Passo 4
Calcular a corrente de linha consumida
e repetir o ângulo de fase com interpretação.
Aula curta (fórmula de corrente trifásica):
- Para um sistema trifásico equilibrado com tensão de linha
e potência aparente , a corrente de linha é
Aqui
é
em VA (multiplicar kVA por
).
Cálculo passo a passo:
(mais simples: use
para arredondar; aqui mantenho valores claros.)
Interpretação do ângulo: já calculado
. Como
e a carga é tipicamente indutiva (compressores, motores), a corrente está em atraso em relação à tensão (corrente “lagging”).
Passo 5
Calcular a corrente de projeto com fator de segurança
e escolher disjuntor industrial.
Explicação: o fator de segurança significa aumentar a corrente prevista para cobrir variações, tolerâncias e picos não frequentes. Aqui:
Cálculo:
Escolha do disjuntor:
- Deve-se escolher um disjuntor trifásico (3 polos) cujo poder de condução contínua seja ≥
. - Valor comercial padrão acima de
é . - Para centrais de ar (compressores/motores) há corrente de partida elevada; por isso recomenda-se disjuntor termomagnético 3P, curva de disparo apropriada para inrush (por exemplo curva
para partidas pesadas ou curva se o inrush for moderado). Também verificar poder de interrupção (Icu/Icn) adequado à instalação (ex.: ou conforme especificação local).
Portanto, escolha prática e segura: disjuntor termomagnético trifásico
, curva
(ou
se especificado pelo projeto), com capacidade de ruptura conforme norma local.
Passo 6
Resumo final dos resultados numéricos (valores arredondados com duas casas decimais):
- Potência ativa total
. - Potência aparente
. - Potência reativa
. - Corrente de linha
. - Ângulo de fase
(corrente em atraso). - Corrente de projeto
. - Disjuntor sugerido: disjuntor termomagnético trifásico
, , curva (ou conforme especificação), capacidade de ruptura conforme norma.
Resposta
(a)
(b) (corrente em atraso)
(c) Disjuntor sugerido: disjuntor termomagnético
, curva
(ou
conforme projeto), capacidade de ruptura conforme norma.
(b)
(c)