No circuito os valores de seus componentes são:
.
Determine a corrente em cada circuito.
Determine a corrente em cada circuito.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um circuito elétrico com duas fontes de tensão e três resistores. Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente passando por cada parte do circuito. Para fazer isso, vamos usar as Leis de Kirchhoff, que são super úteis para analisar circuitos com múltiplos componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes do circuito:
-
Fontes de tensão:
-
-
Resistores:
-
Agora, vamos assumir que temos duas correntes no circuito, vamos chamar de
e
. Precisamos descobrir os valores dessas correntes.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff, que diz que a soma das quedas de tensão em uma malha fechada é igual à soma das fontes de tensão nessa malha.
Vamos considerar duas malhas:
- Malha 1: Passando por
, e - Malha 2: Passando por
, e
Passo 4
Escrevendo as equações para cada malha:
Malha 1:
Malha 2:
Aqui,
representa a corrente passando pelo resistor
devido à diferença entre as correntes
e
.
Passo 5
Vamos substituir os valores dos resistores e das fontes nas equações:
Malha 1:
Malha 2:
Passo 6
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Podemos usar o método da substituição ou da combinação. Vamos usar a combinação aqui.
Primeiro, multiplique a Equação 2 por 9 para facilitar a eliminação de
:
Agora, some com a Equação 1:
Simplificando:
Agora, vamos resolver o sistema com a Equação 1 e Equação 3:
Multiplique a Equação 1 por 2:
Some com a Equação 3:
Agora, substitua
na Equação 1:
Resposta
As correntes no circuito são: