Em um circuito, a voltagem U(em V), a corrente I(em A) e a resistência R(em Omega) estão relacionadas pela Lei de Ohm: U=R I.
Suponha agora que a voltagem seja mantida constante igual a 12 V . Determine a taxa de variação da corrente no instante em que a corrente é de 24A e a resistência diminui a uma taxa de 0,125 Omega / s.

Passo 1

O enunciado dá a relação de Ohm
U = R cdot I
com U constante igual a 12,V, e a resistência R variando no tempo com taxa dRdt = -0,125, Omega/s. Queremos encontrar dIdt no instante em que I=24,A.

Passo 2

Como U é constante, isolamos I em função de R:
I = UR = 12R

Passo 3

Diferenciando ambos os lados em relação ao tempo t, usando a regra da cadeia para R^-1:
dIdt = -,12R^2;dRdt

Passo 4

No instante dado temos I=24,A, logo
R = UI = 1224 = 0,5 Omega,
e dfracdRdt=-0,125, Omega/s. Substituindo em
dIdt = -,12(0,5)^2l(-0,125r)
obtemos
dIdt = 6 A/s

Resposta

dIdt = 6 A/s

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