Em um circuito, a voltagem
, a corrente
e a resistência
estão relacionadas pela Lei de Ohm:
.
Suponha que a resistência seja mantida constante igual a
e que a corrente aumente a uma taxa constante de
. Determine a taxa de variação da voltagem.
Suponha que a resistência seja mantida constante igual a
Passo 1
O enunciado diz que a Lei de Ohm relaciona a voltagem
, a corrente
e a resistência
por
Aqui
é mantida constante igual a
e sabemos que a corrente varia no tempo à taxa constante
. Queremos achar a taxa de variação da voltagem
.
Passo 2
Para obter a taxa de variação de
em função do tempo, diferenciamos ambos os lados de
em relação a
. Como
é constante, temos
Passo 3
Substituímos
e
na expressão da derivada:
Passo 4
Fazendo a multiplicação,
Resposta
A voltagem aumenta à taxa de
.