Em um circuito, a voltagem U(em V), a corrente I(em A) e a resistência R(em Omega) estão relacionadas pela Lei de Ohm: U=R I.
Suponha que a resistência seja mantida constante igual a 15 Omega e que a corrente aumente a uma taxa constante de 0,2 A / s. Determine a taxa de variação da voltagem.

Passo 1

O enunciado diz que a Lei de Ohm relaciona a voltagem U, a corrente I e a resistência R por
U = R,I
Aqui R é mantida constante igual a 15 Omega e sabemos que a corrente varia no tempo à taxa constante tfracdIdt=0,2 A/s. Queremos achar a taxa de variação da voltagem tfracdUdt.

Passo 2

Para obter a taxa de variação de U em função do tempo, diferenciamos ambos os lados de U=R,I em relação a t. Como R é constante, temos
dUdt = R,dIdt

Passo 3

Substituímos R=15 Omega e tfracdIdt=0,2 A/s na expressão da derivada:
dUdt = 15 times 0,2

Passo 4

Fazendo a multiplicação,
dUdt = 3 V/s

Resposta

A voltagem aumenta à taxa de tfracdUdt=3 V/s.

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