Quando
é o círculo
descrito no sentido anti-horário,calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é o círculo
orientado no sentido anti-horário.
O conteúdo necessário é análise de singularidades e aplicação do Teorema de Cauchy para integrais de funções analíticas.
O conteúdo necessário é análise de singularidades e aplicação do Teorema de Cauchy para integrais de funções analíticas.
Passo 2
Identificamos as singularidades da função
resolvendo
, o que dá
Ambos satisfazem
, portanto estão fora do círculo
.
Passo 3
Como
é analítica em todo o interior e na fronteira de
(não há polos dentro de
), pelo Teorema de Cauchy temos