Um circulo com raio de 10 cm foi dividido em 6 partes iguais. A área de cada um dos setores circulares assim obtido vale, aproximadamente:

Passo 1

O enunciado nos dá um círculo de raio 10,cm e diz que ele é dividido em 6 setores iguais. Queremos a área de cada setor. O conteúdo envolvido é área de setor circular, que é uma fração da área do círculo proporcional ao ângulo do setor.

Passo 2

Primeiro calculamos a área total do círculo usando a fórmula
A_{\text{total}} = \pi r^2 = \pi \cdot (10)^2 = 100\pi.

Passo 3

Como os setores são iguais, cada um corresponde a \tfrac{1}{6} da volta completa. Assim a área de um setor vale
A_{\text{setor}} = \frac{1}{6}\,A_{\text{total}} = \frac{1}{6}\cdot100\pi = \frac{50\pi}{3}.

Passo 4

Para obter um valor aproximado, uso \pi\approx3,1416:
A_{\text{setor}}\approx \frac{50\cdot3,1416}{3} = \frac{157,08}{3} \approx52,36\\ \text{cm}^2.

Resposta

A área de cada setor é aproximadamente 52,36,c m^{2}.

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