5^(0,5) Em uma circunferência de raio 6 cm qual é o comprimento de um arco de 72^circ.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de um arco em uma circunferência de raio 6 cm subtendido por um ângulo central de 72°. O conteúdo envolvido é conversão de graus para radianos e aplicação da fórmula do comprimento de arco.

Passo 2

Primeiro convertemos o ângulo de 72° para radianos. Sabemos que 180° correspondem a π radianos, portanto:
theta = 72^circ times pi180^circ = 72pi180 = 2pi5,rad

Passo 3

Agora usamos a fórmula do comprimento de arco, que é dada por s = r cdot theta, onde r é o raio e theta é o ângulo em radianos. Substituindo r = 6 cm e theta = tfrac2pi5 rad obtém-se:
s = 6 times 2pi5 = 12pi5,cm

Resposta

12pi5,cm

Exercícios relacionados