Uma circunferência tem 20 cm de raio. Qual o comprimento de um arco de 72^{\circ} ?

Passo 1

O enunciado nos dá uma circunferência de raio 20, \text{cm} e pede o comprimento de um arco correspondente a 72^\circ. O conteúdo aqui é comprimento de arco de circunferência, usamos a fórmula L=R\theta com \theta em radianos.

Passo 2

Para usar L=R\theta, convertemos \theta=72^\circ para radianos:
\theta = 72^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{2\pi}{5}.

Passo 3

Substituindo em L=R\theta:
L = 20 \times \frac{2\pi}{5} = 8\pi \quad(\text{cm}).

Passo 4

Para ter uma ideia do valor, usando \pi\approx3,1416:
L \approx 8 \times 3,1416 = 25,1328 \approx 25,13 \quad(\text{cm}).

Resposta

\,8\pi\text{ cm}\approx25,13\text{ cm}

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