EXERCÍCIO 4. Colocando a maior potência de
em evidência e usando o Teorema 3, determine:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é limite de função racional no infinito. Vamos usar o Teorema 3 (limite do quociente é quociente dos limites, se o denominador não tende a zero) e fatorar a maior potência de
no numerador e no denominador.
Passo 2
Fatorando
no numerador e
no denominador, reescrevemos:
Passo 3
Simplificando o fator comum
:
Passo 4
Ao
, temos
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Pelo Teorema 3, o limite do produto é